завдання олімпіади

Завдання І туру олімпіади з математики 6 клас

1.      Знайдіть найменше складене число, яке не ділиться на жодне із натуральних чисел від 2 до 10.

2.      Чи можна подати число 91 у вигляді суми кількох натуральних чисел, добуток яких теж дорівнює 91?

3.      На алеї від будинку до озера росте 17 дерев. Юрко, ідучи з дому до озера, відмітив крейдою перше дерево, а потім кожне друге дерево. На зворотньому шляху до будинку він знову відмітив перше дерево (від озера), а потім кожне третє дерево. Скільки дерев залишилось невідміченими?

4.      Собака в 9 разів важчий від котика, мишка у 20 разів легша від котика, а ріпка в 6 разів важча від мишки. У скільки разів собака є важчим від ріпки?

завдання олімпіади

Завдання І туру олімпіади з математики 7 клас

1.      Відновіть ребус КОКА+КОЛА=ВОДА (однаковим буквам відповідають однакові цифри, різним буквам-різні цифри).

2.      Турист пройшов 30% всього шляху, а потім 40% того, що залишилося. В результаті він пройшов на 6 км більше від половини шляху. Визначити довжину всього шляху.

3.      Вовк запросив до себе в гості трьох поросят і Червону Шапочку дивитися мультики. Після перегляду Вовк перерахував кекси на кухні і заявив, що двох не вистачає. Як Вовку за два зважування визначити, хто з’їв кекси?(Всі кекси важать однаково, всі поросята (принаймні, коли вони тільки прийшли в гості) – теж. Також відомо, що Червона Шапочка на дієті, тому могла з’їсти не більше 1 кексу)

4.      Олег має 2012 однакових квадратиків. Складаючи їх сторона до сторони, він утворює суцільний прямокутник. Скільки різних прямокутників можна утворити таким чином? (Прямокутники ахв та вха вважати однаковими)